El leer, el escribir y el cifrar: El joven Abraham Lincoln en la escuela

Entre los muchos manuscritos originales existentes en la actualidad que fueron escritos por Abraham Lincoln, solo uno data de su niñez.  Consta de 11 hojas (22 páginas) de uno de sus cuadernos escolares, probablemente escrito cuando tenía entre 13 y 17 años.  Las hojas están ubicadas en 12 lugares diferentes (una de las hojas está cortada a la mitad): la Biblioteca del Congreso, seis bibliotecas universitarias, tres museos y dos colecciones privadas.

Mientras crecía en la frontera en Kentucky e Indiana, el joven Abraham Lincoln solo asistía a cinco sesiones escolares, la mayoría de las cuales de una duración de solo unos dos meses en pleno invierno.  Como Lincoln recordaría muchos años después en un breve relato autobiográfico proporcionado al redactor periodístico John Locke Scripps en junio de 1860, escribiendo sobre sí mismo en tercera persona: “[Abraham] fue a escuelas A.B.C. de poco en poco … ahora piensa que el conjunto de toda su educación no ascendió a un año.

En esas escuelas fronterizas, los estudiantes no tenían libros de texto.  En cambio, cada estudiante hizo para sí mismo un cuaderno, que en el caso de las matemáticas se llamaba un libro de cifrar o un libro de sumas.  Esto se hizo tomando varias hojas de papel, doblándolas por la mitad y luego cosiéndolas o atándolas.  El maestro dictaría citas, reglas matemáticas, problemas, etc., que los alumnos escribirían en sus cuadernos, o en el caso de los estudiantes más pequeños, el maestro podría escribirlos él mismo.

En algún momento, Lincoln aparentemente le dio este libro de cifrar – que incluía su última sesión de educación formal – a su madrastra, porque fue ella quien lo presentó a William Herndon, amigo y socio de abogacía de Lincoln, después de la muerte de este, y él a su vez regaló las varias hojas a diferentes personas.

En cuanto a los profesores de esas escuelas fronterizas y lo que Lincoln aprendió de ellos, esto es lo que él mismo dijo en otro relato autobiográfico, este escrito para su amigo Jesse Fell en diciembre de 1859:

Hubo algunas escuelas, así llamadas; pero nunca se requirió ninguna calificación de un maestro, más allá de “leer, escribir y cifrar”, hasta la Regla de tres.  Si sucedió que un vagabundo quien supuestamente entendía el latín pasaba una temporada en el vecindario, fue visto como un mago.  No había absolutamente nada para despertar la ambición a la educación.  Por supuesto, cuando cumplí la mayoría de edad no sabía mucho.  Todavía de alguna manera, podía leer, escribir y cifrar hasta la regla de tres; pero eso fue todo.

Probablemente usted ya se haya dado cuenta de que “cifrar” se refiere a la aritmética y tal vez a otras ramas de las matemáticas.  Pero probablemente no tiene ni idea de “la regla de tres”; puede descubrir lo que esa era al revisar el propio libro de cifrar de Lincoln.

Las primeras tres páginas contienen problemas de resta, multiplicación y división simple.  Tenga en cuenta que simple – en lugar de compuesto – ¡no significa necesariamente fácil!  He aquí uno de los problemas que el joven Abe resolvió correctamente: 20.254 x 4.433 = 89.785.982.

A uno se le ocurre que Abe debe haber terminado su trabajo más rápidamente que algunos de sus compañeros de clase, porque estas primeras páginas también están intercaladas con pequeños poemas tales como [toma nota que estos poemas riman en inglés]:

Abraham Lincoln, su mano y su pluma, él será bueno, pero dios sabe Cuándo

y

Abraham Lincoln es mi nombre

Y con mi pluma escribí lo mismo

Escribí tanto con prisa como con velocidad

y lo dejó aquí para que tontos lo lean

Las siguientes dos páginas del libro de cifrar de Lincoln abordan la suma y la multiplicación compuesta, en la cual las cantidades consisten en denominaciones mixtas (no decimales).  Por ejemplo, la distancia se mide en millas, estadios, yardas, pies, pulgadas, etc.; los productos secos se miden en ‘bushels’ (fanegas), ‘pecks’ (cuartos de fanega), etc.; el viejo sistema monetario inglés usaba libras, chelines y peniques; y así.  En la América de los principios del siglo XIX, el ser capaz de realizar operaciones aritméticas en tales unidades compuestas era esencial para el comercio y la industria.  Y como la función principal de las escuelas era preparar a los niños para su futuro trabajo, esta era una parte importante del plan de estudios.

He aquí un problema para la medida seca elaborado por el joven Abe en su cuaderno; para resolver esto usted necesita saber que hay cuatro ‘pecks’ en un ‘bushel’, y ocho ‘bushels’ en un ‘quarter’: [19 quarters, 1 bushel, 1 peck] – [12 quarters, 7 bushels, 2 pecks] = [6 quarters, 1 bushel, 3 pecks].

Fue después de estos temas de aritmética simple y compuesta que un estudiante podría avanzar a la “regla de tres”.  Un texto de 1821 explica la “regla directa de tres” de la siguiente manera: “Enseña, por tres números dados, cómo encontrar un cuarto, en tal proporción al tercero como el segundo al primero”.  Por lo tanto, esto es lo que llamaríamos una razón, y nos lleva al álgebra básica.  [Por cierto, mis hijas, quienes fueron a la escuela en España, sabían exactamente qué era la regla de tres cuando se las mencioné; ¡se usan este término todavía en España al enseñar cómo resolver las razones!]

He aquí un problema que Lincoln resolvió en la sexta página de su libro de cifrar: “Si 3 onzas de plata cuestan 17 chelines, ¿cuánto costarían 48 onzas?  Calculó correctamente la solución de ser de 272 chelines, o de 13 libras y 12 chelines (había 20 chelines en una libra).

En la regla directa de tres, las proporciones están directamente relacionadas, es decir, se mueven en la misma dirección: más de una significa más de la otra.  También existía la regla inversa de tres, que implica una proporción inversa, donde más requiere menos y menos requiere más.

La séptima página del libro de cifrar de Lincoln trata sobre la “regla doble de tres”, en la que hay tres en lugar de solamente dos factores que varían.  He aquí uno de los problemas que resolvió: “Si 4 hombres en 5 días comen 7 libras de pan, ¿cuánto será suficiente para 16 hombres en 15 días?”; la respuesta, tal como la resolvió correctamente, es de 84 libras.

Aunque Lincoln más tarde afirmó que había aprendido a “leer, escribir y cifrar hasta la regla de tres; pero eso fue todo”, esto era una subestimación consciente o inconsciente de lo que realmente había aprendido.  Las últimas cuatro páginas de su libro de cifrar cubren los temas adicionales de interés simple, interés compuesto y descuento.  He aquí uno de los problemas de interés simple que el joven Abe resolvió correctamente: “¿cuál es el interés de £216 y 5 chelines por un año al 5½ por ciento anual?”  La respuesta es: £11, 17 chelines y 10½ peniques.

Aunque la educación formal de Lincoln fue definitivamente deficiente incluso para los estándares de su época, los temas y problemas en su libro de cifrar demuestran que aprendió tanto sobre matemáticas como algunos graduados de la escuela secundaria de hoy.  Lo hizo sin calculadoras, computadoras o incluso libros de texto.  Y lo más importante, como todos saben, nunca permitió que su falta de educación lo frenara.  En el primero de los relatos autobiográficos citados anteriormente, Lincoln pasó a explicar modestamente cómo continuó su educación a través del autoestudio durante el resto de su vida:

Él nunca estuvo en una universidad o academia como estudiante; y nunca dentro de un edificio universitario académico hasta que tenía una licencia de ley.  Lo que tiene relativo a la educación, ha recogido.  Después de cumplir los veintitrés años, y haberse separado de su padre, estudió gramática inglesa, imperfectamente por supuesto, pero para poder hablar y escribir tan bien como hace ahora.  Estudió y casi dominó los seis libros de Euclides, después de ser un miembro del Congreso.  Lamenta su falta de educación, y hace lo que pueda para suplir la falta.

En esto, como en tantas otras formas, Abraham Lincoln es un ejemplo para todos nosotros, ya sea que regresemos a un ambiente escolar formal este otoño o no.  Que todos hagamos un esfuerzo para “suplir la falta” en nuestra educación a lo largo de nuestras vidas.

Kevin J. Wood

el 5 de septiembre de 2018

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